- 二一组卷

题型：作图题题类：真题难易度：普通

湖北省江汉油田（仙桃市、潜江市、天门市）2021年中考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都为正三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹.

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，作 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，作 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ .

举一反三

①点P在直线l上；

②直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于O；

③直线a与直线m、n分别相交于M、N两点；

④画线段 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 到点C，使 $\text{[math]}$ （尺规作图：只保留作图痕迹，不写作法）．

（1）画直线AC；

（2）线段AD与线段BC相交于点O；

（3）射线AB与射线CD相交于点P．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

①连接AB；

②画直线BC；

③画射线CD；

④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；

（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为　　，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为　　．

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