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题型：综合题题类：真题难易度：困难

内蒙古呼和浩特市2021年中考数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$

（1）、通过配方可以将其化成顶点式为，根据该抛物线在对称轴两侧从左到右图象的特征，可以判断，当顶点在x轴（填上方或下方），即 $\text{[math]}$ 0（填大于或小于）时，该抛物线与x轴必有两个交点；

（2）、若抛物线上存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分布在x轴的两侧，则抛物线顶点必在x轴下方，请你结合A、B两点在抛物线上的可能位置，根据二次函数的性质，对这个结论的符合题意性给以说明；（为了便于说明，不妨设 $\text{[math]}$ 且都不等于顶点的横坐标；另如果需要借助图象辅助说明，可自己画出简单示意图）

（3）、利用二次函数（1）（2）结论，求证：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

二次函数y=x²+6x+5图象的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3经过A（﹣1，0）B（4，0）两点，与y轴交于点C

一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在对称轴上.

已知抛物线y＝ax²﹣2ax+c(a＜0)的图象过点A(3，m).

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