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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

广东省2021届高三数学一模试卷

数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如，与 $\text{[math]}$ 相关的代数问题，可以转化为点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离的几何问题.结合上述观点，对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 无解 B、 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 的最小值为2 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 的最大值为2 $\text{[math]}$

举一反三

如图，正方体ACD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在棱AB上，且 $\text{[math]}$ ，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线 A₁D₁的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（）

θ是第三象限角，方程x²＋y²sinθ＝cosθ表示的曲线是( )

关于曲线C：x⁴+y²=1，给出下列四个命题：

①曲线C关于原点对称；

②曲线C关于直线y=x对称

③曲线C围成的面积大于π

④曲线C围成的面积小于π

上述命题中，真命题的序号为（　　）

已知mn≠0，则方程mx²+ny²=1与mx+ny²=0在同一坐标系下的图形可能是（）

已知一个动圆与圆C： $\text{[math]}$ 相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕其起点沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到向量 $\text{[math]}$ ，叫做把点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到点 $\text{[math]}$ .现将双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的每个点 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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