关于曲线C：x&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;+y&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=1，给出下列四个命题：①曲线C关于原点对称； ②曲线C关于直线y=x对称③曲线C围成的面积大于π④...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

关于曲线C：x⁴+y²=1，给出下列四个命题：

①曲线C关于原点对称；

②曲线C关于直线y=x对称

③曲线C围成的面积大于π

④曲线C围成的面积小于π

上述命题中，真命题的序号为（　　）

A、①②③ B、①②④ C、①④ D、①③

举一反三

A．曲线C关于原点对称 B．曲线C有且只有两条对称轴

C．曲线C的周长l满足 $\text{[math]}$ D．曲线C上的点到原点的距离的最小值为 $\text{[math]}$

上述命题中，真命题的个数是（　　）

条件

方程

①△ABC周长为10；

②△ABC面积为10；

③△ABC中，∠A=90°

E₁：y²=25；

E₂：x²+y²=4（y≠0）；

E₃： $\text{[math]}$ （y $\text{[math]}$ 0）

则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（　　）

（Ⅰ）求椭圆E的离心率；

（Ⅱ）如图，AB是圆M：（x+2）²+（y﹣1）²= $\text{[math]}$ 的一条直径，若椭圆E经过A、B两点，求椭圆E的方程．

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