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题型：填空题题类：难易度：普通

专题29 平面向量基本定理及坐标表示-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕其起点沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到向量 $\text{[math]}$ ，叫做把点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到点 $\text{[math]}$ .现将双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的每个点 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的方程为．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面向量，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值等于（）.

已知点M（5，﹣6）和向量 $\text{[math]}$ =(1，-2)若 $\text{[math]}$ =-3 $\text{[math]}$ ，则点N的坐标为（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（5，0）， $\text{[math]}$ =（﹣2，1）， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =t $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （t∈R），则t={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，m）， $\text{[math]}$ =（m， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

设平面向量三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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