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题型：综合题
题类：常考题
难易度：困难
江西省南昌市2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷
如图，点
A
（1，
n
），
B
（
n
， 1），我们定义：将点
A
向下平移1个单位，再向右平移1个单位，同时点
B
向上平移1个单位，再向左平移1个单位称为一次操作，此时平移后的两点记为
A
1
，
B
1
，
t
次操作后两点记为
A
t
，
B
t
． .
（1）、
直接写出
A
1
，
B
1
，
A
t
，
B
t
的坐标（用含
n
、
t
的式子表示）；
（2）、
以下判断正确的是（ ）
A、
经过
n
次操作，点
A
， 点
B
位置互换
B、
经过（
n
-1）次操作，点
A
， 点
B
位置互换
C、
经过2
n
次操作，点
A
， 点
B
位置互换
D、
不管几次操作，点
A
， 点
B
位置都不可能互换
（3）、
t
为何值时，
A
t
，
B
两点位置距离最近？
举一反三
综合题。
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），若点A′（m，n′）的纵坐标满足n′=
，则称点A′是点A的“绝对点”．
运算※按表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（ ）
※
1
2
3
4
1
1
2
3
4
2
2
4
1
3
3
3
1
4
2
4
4
3
2
1
对于平面直角坐标系中的任意两点P
1
(x
1
， y
1
)，P
2
(x
2
， y
2
)，我们把|x
1
－x
2
|+|y
1
－y
2
|叫做P
1
、P
2
两点间的直角距离，记作d(P
1
， P
2
)．
规定
表示ab－c，
表示ad－bc，试计算
×
的结果为{#blank#}1{#/blank#}.
数轴上A，B，C，D四点表示的有理数分别为1，3，
，
。
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表示ab－c， 
表示ad－bc，试计算 
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的结果为{#blank#}1{#/blank#}.
， 
。