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题型：解答题题类：真题难易度：困难

广东省2021年中考数学试卷

如图，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 的中点．连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，求证：AD²=CD•BD．

如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2 $\text{[math]}$ ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则AD=2 $\text{[math]}$ ；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片使 $\text{[math]}$ 边与对角线 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠A＝∠BDC ．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A＇处，折痕为CD，则∠A＇DB={#blank#}1{#/blank#}度。

如图，在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．将线段BA绕点B旋转180°得到线段BC，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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