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题型：单选题题类：真题难易度：容易

山西省2021年中考数学试卷

在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）

A、统计思想 B、分类思想 C、数形结合思想 D、函数思想

举一反三

已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平方∠AOC，若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为{#blank#}1{#/blank#}

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

如图，分割图①中的矩形，拼接成图②中的正方形，可以验证（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 移动，移动到点 $\text{[math]}$ 停止．当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：同学们，我们把学习新的数学知识的时候，经常利用“化归“的数学思想方法解决问题，比如，我们在学习二元一次方程组的解法时，是通过“消元”的方法将二元方程化归成我们所熟悉的一元方程，从而正确求解．下面我们就利用“化归”的数学方法解决新的问题．首先，我们把像这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 $\text{[math]}$ 的不等式，称为一元二次不等式．通过以前的学习，我们已经认识了一元一次不等式、一元一次不等式组，并掌握了它们的解法．同学们，你们能类比一元一次不等式（组）的解法求出一元二次不等式的解集吗？例题：解一元二次不等式 $\text{[math]}$ ，分析：了解决这个问题，我们需要将一元二次不等式“化归”到一元一次不等式（组），通过平方差公式的逆用，我们可以把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式，从面将 $\text{[math]}$ 转化为 $\text{[math]}$ ，然后再利用两数相乘的符号性质将一元二次不等式转化成一元一次不等式（组），从而解决问题．

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 可化为 $\text{[math]}$

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

解不等式组①， $\text{[math]}$

解不等式组②， $\text{[math]}$

即一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

拓展应用：

$\text{[math]}$ 求一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

$\text{[math]}$ 求分式不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

$\text{[math]}$ 求一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

先阅读下列材料，再解答下列问题：

因式分解： $\text{[math]}$ ．

解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）²

再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）²

上述解题用到得是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，

请你解答下列问题：

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