- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省宿州市埇桥区2021年中考数学二模试卷

某校了解学生午餐排队情况，发现学生排队累计的人数 $\text{[math]}$ （人）随时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化情况满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：

时间 $\text{[math]}$ （分钟）	0	1	2	…
累计人数 $\text{[math]}$ （人）	0	58	112	…

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；

（2）、若食堂就餐排队窗口每分钟可减少排队人数32人，求排队等待的学生人数最多时有多少人？（排队等待的学生人数＝排队累计的人数减少的排队人数）

（3）、排队等待5分钟后，为减少排队等候时间，食堂临时增加就餐排队窗口，现每分钟可减少排队人数48人，再过分钟后刚好不再出现排队等待的情况．

举一反三

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B（0，－1），并且与x轴以及 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点C、D．
（1）若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
（2）在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．