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题型：综合题题类：真题难易度：普通

河北省2021年中考数学试卷（缺题）

下图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点 $\text{[math]}$ ）始终以 $\text{[math]}$ 的速度在离地面 $\text{[math]}$ 高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点 $\text{[math]}$ ）一直保持在1号机 $\text{[math]}$ 的正下方， 2号机从原点 $\text{[math]}$ 处沿 $\text{[math]}$ 仰角爬升，到 $\text{[math]}$ 高的 $\text{[math]}$ 处便立刻转为水平飞行，再过 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处开始沿直线 $\text{[math]}$ 降落，要求 $\text{[math]}$ 后到达 $\text{[math]}$ 处．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；

（3）、通过计算说明两机距离 $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ 的时长是多少．

（注：（1）及（2）中不必写 $\text{[math]}$ 的取值范围）

举一反三

湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线．某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5°（如图）．已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为（　　）（参考数据：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.749，tan41.5°≈0.885）

如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶A的仰角为60°，则该高楼AB的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60°角，小明拿起绳子末端，后退至E处，拉直绳子，此时绳子末端D距离地面1.6m且绳子与水平方向成45°角．

如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D ， E两处测得路灯B的仰角分别为α和β，且tanα=6，tanβ= $\text{[math]}$ ，求灯杆AB的长度.

潮汐塔是万平口区域内的标志性建筑，在其塔顶可俯视景区全貌．某数学兴趣小组用无人机测量潮汐塔 $\text{[math]}$ 的高度，测量方案如图所示：无人机在距水平地面 $\text{[math]}$ 的点M处测得潮汐塔顶端A的俯角为 $\text{[math]}$ ，再将无人机沿水平方向飞行 $\text{[math]}$ 到达点N，测得潮汐塔底端B的俯角为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在同一平面内），则潮汐塔 $\text{[math]}$ 的高度为（）

（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ）

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