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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市兴城市2021年中考数学一模试卷

兴城泳装在国内外享有较高的知名度，网店经销某品牌泳装，每件成本30元，网店按单价不低于成本，且不高于50元销售．在销售过程中发现，泳装每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）、求该泳装每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）与 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；

（2）、当每件泳装的售价为多少元时，每天销售泳装获得的利润为1050元？

（3）、销售单价定为多少元时，才能使每天销售泳装获得的利润 $\text{[math]}$ （元）最大？最大利润是多少元？

举一反三

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝ $\text{[math]}$ 经过点A（4m，4），与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，交y轴于点C．

现有一生产季节性产品的企业，有两种营销方案，经测算：方案一，一年中获得的每月利润y（万元）和月份x的关系为 $\text{[math]}$ ；方案二，一年中获得的每月利润y（万元）与月份x的关系为 $\text{[math]}$ ．两个函数部分图象如图所示：

嘉兴某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品．该产品销售量y(万件)与售价x(元／件)之间存在图1(一条线段)所示的变化趋势，总成本P(万元)与销售量y(万件)之间存在图2所示的变化趋势，当6≤y≤10时可看成一条线段，当10≤y≤18时可看成抛物线P=- $\text{[math]}$ y²+8y+m．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度在射线BO上运动，动点Q从O出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作 $\text{[math]}$ 轴交直线AB于M.

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方的图象的交点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．

某水果批发商经销一种水果，进货价是12元/千克，如果销售价定为22元/千克，每日可售出500千克；经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．

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