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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市建华区2021年中考数学二模试卷

甲、乙两地相距 $\text{[math]}$ ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地（两车速度均保持不变）．如图，折线 $\text{[math]}$ 表示轿车离甲地的距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系，线段 $\text{[math]}$ 表示货车离甲地的距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系，请你根据图象信息，解答下列问题：

（1）、线段 $\text{[math]}$ 表示轿车在途中停留了小时， $\text{[math]}$ ；

（2）、求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式；

（3）、轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车？

（4）、请你直接写出两车何时相距30千米（两车均在行驶）？答：．

举一反三

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x²－2ax＋b²=0的两根为x₁、x₂ ， x轴上两点M、N的坐标分别为（x₁ ， 0）、（x₂ ， 0），其中M的坐标是(a＋c，0)；P是y轴上一点，点D（a，-c²）

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由。
（2）若S_△_MNP＝3S_△_NOP ，
①求sinB的值；
②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值，使△MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由。

已知点A(1，5)，B(3，1)，点M在x轴上，当AM＋BM最小时，点M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子总结惨痛教训后，决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y₁表示乌龟所行的路程，y₂表示兔子所行的路程）下列说法中正确的有（）个

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．

如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

函数y=kx的图象经过点P(3，－1)，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的另一直线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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