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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市天河区2021年中考数学二模试卷

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求t的值；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是双曲线上任意两点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，点P（﹣2，3）在双曲线上，点E为该双曲线在第四象限图象上一动点，过E的直线与双曲线只有一个公共点，并与x轴和y轴分别交于A、B两点，则△AOB面积为（　　）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A﹙−2，−5﹚、

C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

如图，已知双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点B（3 $\text{[math]}$ ，1），点A是双曲线第三象限上的动点，过B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．

如图，已知A（1，6）B（n，﹣2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，直线与y轴交于C点．

心理学研究发现，一般情况下，在一节 $\text{[math]}$ 分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化．开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化规律如下图所示（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段， $\text{[math]}$ 为双曲线的一部分）．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

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