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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省湖州市南浔区2021年数学中考二模试卷

（1）、特例感知
如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 边上中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、探索发现
如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 边上中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、类比迁移
如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 边上中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转30°交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，将两块全等的直角三角板拼接在一起．这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度是（）．

如图，M在BC上，MB= $\text{[math]}$ MC，如果△ABC绕点M按顺时针方向旋转180°后与△FED重合，则以下结论中不正确的是（）

如图，两块相同的三角板完全重合在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 在AC上， $\text{[math]}$ 与AB相交于点D，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB＝AC，点P为△ABC内一点，∠APB＝∠BAC＝120°.若AP＋BP＝4，则PC的最小值为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，点A（a ， b）和点B（c ， d）．给出如下定义：以AB为边，作等边三角形ABC ，按照逆时针方向排列A ， B ， C三个顶点，则称等边三角形ABC为点A ， B的逆序等边三角形．

例如，当a＝﹣1，b＝0，c＝3，d＝0时，点A ， B的逆序等边三角形ABC如图①所示．

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