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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省湖州市南浔区2021年数学中考二模试卷

南浔区某校增设拓展课程之“开心农场”，如图，准备利用现成的一堵“ $\text{[math]}$ ”字形的墙面（粗线 $\text{[math]}$ 表示墙面，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米）和总长为11米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场 $\text{[math]}$ （细线表示篱笆，小型农场中间 $\text{[math]}$ 也是用篱笆隔开），点 $\text{[math]}$ 可能在线段 $\text{[math]}$ 上（如图1），也可能在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上（如图2），点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上.

（1）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，

①设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ ▲ 米（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②若要求所围成的小型农场 $\text{[math]}$ 的面积为9平方米，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、 $\text{[math]}$ 的长为多少米时，小型农场 $\text{[math]}$ 的面积最大？最大面积为多少平方米？

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上，正方形的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时落在 $\text{[math]}$ 上．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y＝ax²+bx+2（a≠0）的对称轴是直线x＝1，与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣2，0）．

现有一块矩形地皮，计划共分九个区域区域甲、乙是两个矩形主体建筑，区域丙为梯形停车场，区城①-④是四块三角形绿化区，△AEL和△CIJ为综合办公区（如图所示）．∠HEL=∠ELI=90°，MN//BC．AD=220米，AL=40米，AE=IC=30米．

如图1，正方形ABCD中，AB＝4cm，点P从点D出发沿DA向点A匀速运动，速度是1cm/s，同时，点Q从点A出发沿AB方向，向点B匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、CP、CQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜2）

某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙 (墙足够长)的矩形花园，用一道篱笆把花园分为 $\text{[math]}$ 两块 (如图所示)，花园里种满牡丹和莳药．学校已订购篦䇼 120 米．

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