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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省潜江市十二校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点B在第一象限，OB⊥OA，且OB＝OA.

（1）、若反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点B，求k的值；

（2）、若点A的横坐标为﹣4，点P是在第一象限内的直线AB上一点（不与A，B重合），且S_△POB＝S_△AOB ，求点P的横坐标.

举一反三

下图如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（　　）

①BD=CD；②AB=AC；③S_△_ABD= $\text{[math]}$ S_△_ABC ．

如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）

如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使A₁B＝AB，B₁C＝BC，C₁A＝CA，顺次连结A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁.第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使A₂B₁＝A₁B₁ ， B₂C₁＝B₁C₁ ， C₂A₁＝C₁A₁ ，顺次连结A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂.…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过{#blank#}1{#/blank#}次操作.

如图，点A是第一象限内双曲线y＝ $\text{[math]}$ （m＞0）上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y＝ $\text{[math]}$ （n＜0）于点B，作AC∥y轴，交双曲线y＝ $\text{[math]}$ （n＜0）于点C，连接BC.若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则m，n的值不可能是（）

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