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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省潜江市十二校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，点B在第一象限，OB⊥OA，且OB＝OA.

（1）、若反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点B，求k的值；

（2）、若点A的横坐标为﹣4，点P是在第一象限内的直线AB上一点（不与A，B重合），且S_△POB＝S_△AOB ，求点P的横坐标.

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²﹣5ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③点D在AB的垂直平分线上④如果CD=2，AB=7，则可得S_△_ABD=14

如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，求△BDC的面积．

如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且DF∥BE．求证：四边形BEDF是平行四边形．

如图，在△ABC和△ADE中，D是BC边上一点，且AB＝AD，∠BAD=∠CAE，∠C＝∠E．

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