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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省曲靖市陆良县2021年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

下列说法不正确的是（）

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

下列说法正确的有（）

$\text{[math]}$ 一组对边相等的四边形是矩形； $\text{[math]}$ 两条对角线相等的四边形是矩形； $\text{[math]}$ 四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形； $\text{[math]}$ 四条边都相等的四边形是菱形．

在△ABC中，∠A = 30°，AB = m ， CD是边AB上的中线，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△ECD ，若△ECD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}（用m的代数式表示）．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E．

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