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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省曲靖市陆良县2021年中考数学一模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC ，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC ，连接AE、BF ．当∠ACB为{#blank#}1{#/blank#} 度时，四边形ABFE为矩形．

如图，在▱ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，FG与CH交于点N．

（1）求证：四边形MFNH为平行四边形；

（2）求证：△AMH≌△CNF．

在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．

（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；

（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为13，对角线 $\text{[math]}$ ，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点G，则 $\text{[math]}$ （）

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