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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

湖南省衡阳市2021年中考数学试卷

在平面直角坐标系中,如果一个点的横坐标与纵坐标相等,则称该点为“雁点”.例如 ……都是“雁点”.

(1)、求函数 图象上的“雁点”坐标;
(2)、若抛物线 上有且只有一个“雁点”E,该抛物线与x轴交于M、N两点(点M在点N的左侧).当 时.

①求c的取值范围;

②求 的度数;

(3)、如图,抛物线 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),P是抛物线 上一点,连接 ,以点P为直角顶点,构造等腰 ,是否存在点P,使点C恰好为“雁点”?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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