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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省绵阳三台县2021届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

①试说明： $\text{[math]}$ .

②判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动，以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径长为4， $\text{[math]}$ ，求切线 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．在线段 $\text{[math]}$ 上求作一点D，使得 $\text{[math]}$ ．小明发现作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，点D即为所求．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点M在 $\text{[math]}$ 上，点N在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ﹐点G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，M，N分别是y轴和直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， C是点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点，连接 $\text{[math]}$ ，若点C落在直线 $\text{[math]}$ 上，则点M的纵坐标是（）

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