- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

四川省凉山彝族自治州2021届九年级上学期高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ （m为任意实数）其中不正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

已知二次函数y=kx²﹣（2k+1）x+（k+1）（k≠0为实数）．

（1）求证：不论k为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；

（2）该函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

①当△ABC的面积等于2时，求k的值；

②对任意负实数a＜0，当x＞m时，y随着x的增大而减小，试求出m的一个值．

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；…如此进行下去，直至得到C₆ ，若点P（11，m）在第6段抛物线C₆上，则m={#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=a²x²+bx+c（a≠0）的图象的顶点为P（m，k），且另有一点Q（k，m）也在该函数图象上，则下列结论一定正确的是（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=1，则下列结论中，错误的是（）

已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且经过点（-1，-8）.

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x²﹣2ax+a²﹣1，P（x₁ ， m），Q（x₂ ， m）（x₁＜x₂）是此抛物线上的两点．

（1）若a＝1，

①求抛物线顶点坐标；

②若2x₂﹣x₁＝7，求m的值；

（2）若存在实数b，使得x₁≤b﹣3，且x₂≥b+7成立，则m的取值范围是．

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