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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市吴江区北外2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，O是 $\text{[math]}$ 的中点，如果在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别有一个动点M､N在移动，且在移动时保持 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB．设BE=a，DC=b，那么AB={#blank#}1{#/blank#}．（用含a、b的式子表示AB）

已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ ，点M为射线CD上任意一点（点M与点C不重合）．连接BM ，将线段BM绕点B逆时针旋转得到线段BN ，连接NA并延长，交直线CD于点E ．

已知在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的周长分成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分，则 $\text{[math]}$ 的腰长为 {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，已知△ABC中，AB＝AC，在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连接AE．

（1）作图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF．

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