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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省巩义市初中五校2020-2021学年八年级上学期数学联考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若D为线段 $\text{[math]}$ 上的点，过D作直线 $\text{[math]}$ 于点E，分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

（2）、猜想并写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明你的猜想.

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=50°，BO平分∠ABC，CO平分 ∠ACB，则∠BOC的度数是（）

在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于∠B的两倍，那么∠A={#blank#}1{#/blank#}度，∠B={#blank#}2{#/blank#}度，∠C={#blank#}3{#/blank#}度．

如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE $\text{[math]}$ AB，得到∠ABC＝∠ECD，∠BAC＝∠ACE，由于∠BCD＝180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，这个证明方法体现的数学思想是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 都是由 $\text{[math]}$ 平移得到的图形， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上，已知 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 成立吗？请说理由

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；

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