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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省襄阳市襄城区2021年数学中考适应性考试试卷

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，并解决问题：小聪根据学习函数的经验，对问题进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整：

（1）、函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

（2）、取几组y与x的对应值，填写在下表中，其中m的值为；

x	…	－2	－1	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	4	…
y	…	1	$\text{[math]}$	2	3	6	6	m	$\text{[math]}$	1	…

（3）、如下图，根据（2）中表里各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出了各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；

（4）、获得性质，解决问题：

①通过观察、分析、证明，可知函数 $\text{[math]}$ 的图象是轴对称图形，它的对称轴是；

②若点M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、N（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且1＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 “ ＜ ”或 “ ＞ ”）.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A出发沿线段AB运动到点B，小兰从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人的运动路线如图1所示，其中AC $\text{[math]}$ DB．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是（）

如图1，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度 $\text{[math]}$ （厘米）与注水时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的函数图象如图2所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（）

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于（-2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（）

小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程 $\text{[math]}$ （米）与出发时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

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