- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省随州市曾都区2021年年九年级下学期初中毕业升学适应性考试数学试卷

如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A， $\text{[math]}$ 为x轴上另一点，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线的对称轴于点C，过点B作 $\text{[math]}$ 交过点C平行于x轴的直线于点M，D为抛物线的顶点.

（1）、直接用含m的代数式表示点A，D的坐标；

（2）、若点M恰好在该抛物线上，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图2，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，G为x轴上一点，H为抛物线上一动点，若以点A，G，H为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，请直接写出点H及其对应的点G的坐标.

举一反三

如图，已知抛物线y₁=﹣2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0．下列判断：
①当x＞0时，y₁＞y₂； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（　　）