- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省随州市曾都区2021年年九年级下学期初中毕业升学适应性考试数学试卷

某公园有一个截面由抛物线和长方形构成的观景拱桥，如图所示，长方形的长为16米，宽为3米，抛物线的最高处C距地面7米.

（1）、经过讨论，同学们得出如图所示的三种建立平面直角坐标系的方案，请从中选择一种求出抛物线的表达式；

（2）、观景拱桥下有两根长为4.75米的对称安置的立柱，求这两根立柱的水平距离；

（3）、现公园管理处打算，在观景拱桥的下方限高3.5米水平线上，两立柱间安装一个长8米的矩形广告牌 $\text{[math]}$ ，为安全起见，要求广告牌的最高处与拱桥的桥面之间的距离 $\text{[math]}$ 不得小于0.35米，求矩形广告牌的最大高度 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁_，与x轴的另一个交点为A₁.
（1）当a=－1 ， b=1时，求抛物线n的解析式；
（2）四边形AC₁A₁C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
（3）若四边形AC₁A₁C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.

设二次函数y₁=a（x﹣2）²+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），在x轴上截得的线段长为 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE．

在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D，已知A(1，4)，B(3，0)．

已知，平面直角坐标系中，关于x的二次函数y＝x²﹣2mx+m²﹣2

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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