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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

海南省海口市2021年九年级下学期数学考联考试卷

如图，菱形ABCD中，AB＝4 $\text{[math]}$ ，连接BD，点P是线段BC上一动点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC.

（1）、求证：△ABE ≌ △CBE；

（2）、如图①，若∠ABC＝60°，BP＝ $\text{[math]}$ ，求BE的长；

（3）、若AB＝AC，如图②，点P、N分别从点B、C同时出发，以相同速度沿BC、CA向终点C和A运动，连接AP和BN交于点G，当tan∠CBN＝ $\text{[math]}$ 时，求BG与GN的比值.

举一反三

如图，已知菱形ABCD的边长2，∠A=60°，点E、F分别在边AB、AD上，若将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D．

如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）

在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE ，点F为对角线BD上一点且BF=2DF ，连接AE交BD于点G ，过点F作FH⊥AE于点H ，连结CH、CF ，若HG=2cm ，则△CHF的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

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