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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

海南省海口市2021年九年级下学期数学考联考试卷

如图，菱形ABCD中，AB＝4 $\text{[math]}$ ，连接BD，点P是线段BC上一动点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC.

（1）、求证：△ABE ≌ △CBE；

（2）、如图①，若∠ABC＝60°，BP＝ $\text{[math]}$ ，求BE的长；

（3）、若AB＝AC，如图②，点P、N分别从点B、C同时出发，以相同速度沿BC、CA向终点C和A运动，连接AP和BN交于点G，当tan∠CBN＝ $\text{[math]}$ 时，求BG与GN的比值.

举一反三

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE：AC=AF：AB=1：3，那么AG：GD的值为（）

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则S_△_DEF：S_四边形_EFBC为（　　）

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）

已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且CD=2，点E是线段BD上任意一点，以CE为边向左侧作正方形CEFG，EF交BC于点M，连接BG交EF于点N．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．

如图，已知正方形 ABCD 的边长为4，E，F 分别为AB，CD边上的点，且 EF∥BC，G为EF 上一点，且GF=1，M，N分别为GD，EC的中点， MN的长为（）

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