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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省厦门市集美区2021年九年级初中毕业班适应性综合练习卷数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕B点逆时针旋转45°后得到 $\text{[math]}$ ，其中点A的对应点是E，点C的对应点是F.

（1）、求作 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留痕迹）

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

P是等边△ABC内部一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7，将△ABP逆时针旋转，使得AB与AC重合，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角∠PCQ：∠QPC：∠PQC={#blank#}1{#/blank#}．

作图题（保留作图痕迹，不写画法）．

2012•义乌市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁ ．

如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC=2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，角平分线AE交高CD于F．过E点作EG⊥AB于G．下列结论：①CF=CE；②AC=AG；③EF=EG；④CF：DF=AC：AD．其中正确的结论序号是{#blank#}1{#/blank#}

如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）经过A，E两点，若AC ： OB = 1：3，梯形AOBC面积为24，则k =（）

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