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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省泉州市2021年数学中考二模试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点A是优弧 $\text{[math]}$ 上的一点，点I为 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当B、O、I三点共线时，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，△ABC中BC边上的高为h₁ ， AB边上的高为h₂ ， △DEF中DE边上的高为h₃ ，下列结论正确的是（）

两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是（）

△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列选项中，错误的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的每个顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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