- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省2021年数学中考中招适应性测试试卷

我们知道，一次函数和二次函数图象都遵循“左加右减”的平移规律.类似地，反比例函数图象的平移规律是不是也是“左加右减”呢？答案是肯定的.下面，数学兴趣小组对反比例函数图象的平移规律进行了验证：

步骤①：如图所示，在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象；

步骤②：在此平面直角坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

步骤③：比较反比例函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象，初步得出结论：反比例函数图象遵循“左加右减”的平移规律.

（1）、完成步骤②（要求：画函数图象时，应列表、描点、连线）.

（2）、根据图象，回答下列问题：

①函数 $\text{[math]}$ 的图象是由反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位长度后得到的.

②函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心是.（填点的坐标）

（3）、类比延伸：利用题中的平面直角坐标系，在不解方程的情况下，判断方程 $\text{[math]}$ 的根的个数.

举一反三

正比例函数y=2x和反比例函数 $\text{[math]}$ 的一个交点为(1，2)，则另一个交点为（）

如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，B，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加热前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃．

如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与边AC交于点E，直线EF分别于y轴和x轴交于点D和G．给出下列命题：

①若k= $\text{[math]}$ ，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；②若k=4，则△OEF的面积为 $\text{[math]}$ ；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DE•EG= $\text{[math]}$ ，则K=1．其中正确的命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）

某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 的关系图象，该图象经过点 $\text{[math]}$ ．根据图象可知，下列说法正确的是（）

为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间t（h）成正比例；药物释放完毕后，y与t成反比例，如图所示，根据图象信息，解决以下问题：

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