如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= 的图象与边AC交于点E，直线EF分别于y轴和x轴交于点D和G．给出下列命题： ①若k= ，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；②若k=4，则△OEF的面积为；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DE•EG= ，则K=1．其中正确的...

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

初中数学北师大版九年级上册第六章反比例函数1练习题 (1)反比例函数综合题

如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与边AC交于点E，直线EF分别于y轴和x轴交于点D和G．给出下列命题：

①若k= $\text{[math]}$ ，则点C关于直线EF的对称点在x轴上；②若k=4，则△OEF的面积为 $\text{[math]}$ ；③满足题设的k的取值范围是0＜k≤12；④若DE•EG= $\text{[math]}$ ，则K=1．其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）

举一反三

近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如下图，根据题中相关信息回答下列问题：

（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井．

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