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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省盘州市2021届高三理数上学期第一次模拟考试试卷

第三届中国国际进口博览会的建筑主体为“四叶草”造型，“四叶草”是绿色的有生命力的象征，其优美的曲线与江南地区海派文化的优雅唯美气质相应和，表达了中国对未来经济持续发展、人民生活富裕的美好向往；“四叶草”作为世界通用的吉祥图形，四瓣叶子分别寓意着“至爱、健康、荣誉、富裕”，整体带有吉祥、和谐的意义如图，在极坐标系 $\text{[math]}$ 中，方程 $\text{[math]}$ 表示的图形为“四叶草”对应的曲线 $\text{[math]}$ .

（1）、设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于异于 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的极坐标；

（2）、设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的两点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

点M的直角坐标是(-1, $\text{[math]}$ )，则点M的极坐标为（　　）

在极坐标中，点（ρ，θ）与（﹣ρ，π﹣θ）有什么关系？

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，α为直线的倾斜角）．

（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C有唯一的公共点，求角α的大小．

已知点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，那么过点 $\text{[math]}$ 且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（）

极坐标方程 $\text{[math]}$ 所表示的图形是（）

在极坐标系中，已知两点 $\text{[math]}$ ，直线l的方程为 $\text{[math]}$ .

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