在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为（t为参数，α为直线的倾斜角）．（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C有唯一的公共点，求角α的大小．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年湖北省武汉市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，α为直线的倾斜角）．

（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C有唯一的公共点，求角α的大小．

举一反三

（Ⅰ）求C₁ ， C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）C与C₁ ， C₂交于不同四点，这四点在C上的排列顺次为H，I，J，K，求||HI|﹣|JK||的值．

（Ⅰ）判断点P与直线l的位置关系并说明理由；

（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）求曲线C₂的参数方程；

（Ⅱ）若曲线C₂上的点到直线l的最大距离为 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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