- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市皇姑区2021年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到线段 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最大时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，已知抛物线与x交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．

如图，已知抛物线经过点A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

已知二次函数图象的顶点坐标为(2，-1)，且经过点(0，3)，求该函数的解析式.

二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

行驶中的汽车，在刹车后由于惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离为制动距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），车速为制动时车速 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），时间为制动时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．为了解某型号汽车的制动性能，在理想状态下对其进行了测试，测得数据如下表：

表1

制动时车速 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
制动时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

表2

制动时车速 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
制动距离 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

为观察 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系，建立平面直角坐标系，以 $\text{[math]}$ 为横坐标， $\text{[math]}$ 为纵坐标，描出表中数据对应的点，并用平滑曲线连接（如图），可以看出，这条曲线像是抛物线的一部分，于是，我们用二次函数来近似地表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．

根据以上数据与函数图象，解决下列问题：

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心