- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市皇姑区2021年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到线段 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最大时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），顶点坐标为（﹣1，﹣4），

在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（﹣1，0）、点B（3，0）和点C（0，﹣3）一次函数的图象与抛物线交于B，C两点．