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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔龙沙区2021年中考数学二模试卷

综合与实践．特例感知．两块三角板△ADB与△EFC全等，∠ADB＝∠EFC＝90°，∠B＝45°，AB＝6．

（1）、将直角边AD和EF重合摆放．点P、Q分别为BE、AF的中点，连接PQ，如图1．则△APQ的形状为．

（2）、操作探究

若将△EFC绕点C顺时针旋转45°，点P恰好落在AD上，BE与AC交于点G，连接PF，如图2．

①FG：GA＝▲ ；

②PF与DC的位置关系为▲ ；

③求PQ的长；

（3）、开放拓展

若△EFC绕点C旋转一周，当AC⊥CF时，∠AEC为．

举一反三

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0，2)

如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，则∠AOD的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=8，将矩形绕点A逆时针旋转90°，到达AB′C′D′的位置，则在旋转过程中，边CD扫过的面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点A的对应点E恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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