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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省连云港市2021年中考数学试卷

如图，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

举一反三

四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠ DAB= $\text{[math]}$ ；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是 ( )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连CD、BE ．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG的周长为（）

如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过O作OD∥BC交AB于点D.延长DO交⊙O于点E，作EF⊥AC于点F.连接DF并延长交直线BC于点G，连接EG.

在数学活动课上，老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的有（）

①测量对角线是否相互平分；②测量两组对边是否相等；

③测量对角线是否相等；④测量其中三个角是否为直角

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