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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市杭高2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的一个极值点是 $\text{[math]}$ ，

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=（a+1）lnx+ $\text{[math]}$ x²（a＜﹣1）对任意的x₁、x₂＞0，恒有|f（x₁）﹣f（x₂）|≥4|x₁﹣x₂|，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ x²﹣bx．

已知函数f（x）=e^x+ae^﹣^x ，若f′（x）≥2 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围为（）

已知函数f（x）=x﹣alnx，（a∈R）．

已知函数f（x）=x³﹣ax﹣2在x=1处取得极值．

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的连续函数，且在 $\text{[math]}$ 处存在导数，若函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ （）

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