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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省连云港市2021届高三下学期数学期初调研考试试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，BC₁⊥AC，则C₁在底面ABC上的射影H必在(　　)

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°

如图，矩形ABCD和△ABP所在的平面互相垂直，AB=2AD=2，PA=PB．

（Ⅰ）求证：AD⊥PB；

（Ⅱ）若多面体ABCDP的体积是 $\text{[math]}$ ，求直线PD与平面ABCD所成的角．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA= $\text{[math]}$ ，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，M，N分别为BC和PB的中点．．

（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PMA；

（Ⅱ）求四面体M﹣AND的体积．

已知点S，A，B，C均在半径为4的球O的表面上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 上，当直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角最大时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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