- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市薛城区2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

阅读第（1）题解答过程填理由，并解答第（2）题

（1）、已知：如图1，AB∥CD，P为AB，CD之间一点，求∠B+∠C+∠BPC的大小．

解：过点P作PM∥AB

∵AB∥CD（已知）

∴PM∥CD　 ▲ 　，

∴∠B+∠1＝180°，　 ▲ 　．

∴∠C+∠2＝180°　 ▲ 　．

∵∠BPC＝∠1+∠2

∴∠B+∠C+∠BPC＝360°

（2）、我们生活中经常接触小刀，如图2小刀刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圈，其中AF∥EG，∠AEG＝90°，刀片上、下是平行的（AB∥CD），转动刀片时会形成∠1和∠2，那么∠1+∠2的大小是否会随刀片的转动面改变，如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．

举一反三

如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=80°，求∠4的度数．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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