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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省威海乳山市（五四制）2020-2021学年九年级下学期数学期中试卷

在正方形ABCD中，E是CD边上一点（CE>DE），AE，BD交于点F．

（1）、如图1，过点F作GH⊥AE，分别交边AD，BC于点G，H．

求证：∠EAB=∠GHC；

（2）、AE的垂直平分线分别与AD，AE，BD交于点P，M，N，连接CN．

①依题意补全图形；

图1 备用图

②用等式表示线段AE与CN之间的数量关系，并证明．

举一反三

⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB=( )

下列说法正确的是（）

如右下图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

如图，点E、H分别在正方形ABCD的边AB、BC上，且AE=BH

求证：

如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，CE⊥AB，AF⊥BC，

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