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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市七校联考2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

举一反三

如图，OA和OB是⊙O的半径，OB＝2，OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的⊙O的切线交OA延长线于点R．

如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ，在运动过程中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 经过的路线与线段 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD＝4cm，BD=3cm，△ABC的面积14 $\text{[math]}$ ，动点P沿射线AD匀速运动，连结PB.

如图，已知点B为弧AC的中点，BD⊥AC于D ．

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴相交于A，B两点.点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一个动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径作 $\text{[math]}$ ，连结PA.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有怎样的位置关系?请说明理由.

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