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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市七校联考2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．

举一反三

已知正方形的一条边长为2，则它的对角线长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．

如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，将直角三角形纸片AOB置于平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（4，0），将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则直角三角形纸片旋转2019次后，其直角顶点与坐标轴原点的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，是一种购物小拉车，底部两侧装有轴承三角轮，可以在平路及楼梯上推拉物品，拉杆固定在轴上，可以绕连接点旋转，拉杆，置物板，脚架形状保持不变．图2，图3为购物车侧面示意图，拉杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径均为 $\text{[math]}$ ， O为三角轮的中心， $\text{[math]}$ ．如图2，当轮子 $\text{[math]}$ 及点G都放置在水平地面 $\text{[math]}$ 时，D恰好与 $\text{[math]}$ 的最高点重合．此时，D的高度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；如图3，拉动 $\text{[math]}$ ，使轮子 $\text{[math]}$ 在楼梯表面滚动，当 $\text{[math]}$ ，且B，O，D三点共线时，点G与B的垂直高度差为{#blank#}2{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ．

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