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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省名校协作体2020-2021学年高二下学期数学开学考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若m $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（　　）

①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；

②BC∥平面A′DE；

③三棱锥A′﹣FED的体积有最大值．

如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为AA₁ ， B₁C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求证：B₁C⊥平面BDE．

在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC是正三角形，E是AB中点，A₁E⊥平面ABC．

（I）证明：BC₁∥平面 A₁EC；

（II）若A₁A⊥A₁B，且AB=2．

①求点B到平面ACC₁A₁的距离；

②求直线CB₁与平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=3，CD=2，PD=AD=5．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ .

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