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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市张家港市2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的展开式中二项式系数最大的项；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的最大值.

举一反三

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数.下列各式的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数恰能表示从重量分别为 $\text{[math]}$ 克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（）

在极坐标中，圆P=8sin $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （p $\text{[math]}$ R）距离最大值是{#blank#}1{#/blank#} 。

在二项式（4x²﹣2x+1）（2x+1）⁵的展开式中，含x⁴项的系数是（）

（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⁹的展开式中常数项是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中含x的系数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知5名同学站成一排，要求甲站在中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数为 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 的值；

（II）求 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项.

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