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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高二下学期理数开年考试卷

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是以AD，BC为腰的等腰梯形，且DC= $\text{[math]}$ AB， $\text{[math]}$ ， EF∥AC，EF= $\text{[math]}$ AC，M为AB的中点．

（I）求证：FM∥平面BCE；

（Ⅱ）若EC⊥平面ABCD，求证：BC⊥AF．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形，平面ABCD⊥平面PBD．

（I）证明：CD⊥平面PBD；

（II）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，△PAB是等边三角形，AB=2，PC= $\text{[math]}$ ，AB的中点为E

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD， $\text{[math]}$ ，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．

如图，多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB= $\text{[math]}$ DE=1，BC= $\text{[math]}$

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁E⊥C₁F，A₁C₁⊥B₁C₁ ．

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