- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市南岸区2021年数学中考模拟试卷

“字母表示数”的系统化阐述是由16世纪法国数学家韦达提出的，被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，从而大大推动了数学的发展．经过初中三年数学的学习，我们知道了用字母表示数可以分析从特殊到一般的数学规律，字母与数一样，也可以参与运算．请同学们观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

第5个等式： $\text{[math]}$ ；

……

按照以上规律，解答下列问题：

（1）、写出第6个等式和第7个等式；

（2）、用字母 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 个等式（其中 $\text{[math]}$ 为正整数)；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求正整数 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

第1个等式：2²﹣1²=2+1，

第2个等式：3²﹣2²=3+2，

第3个等式：4²﹣3²=4+3．

…

根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为{#blank#}1{#/blank#}．

第1个数： $\text{[math]}$ ；

第2个数： $\text{[math]}$ ；

第3个数： $\text{[math]}$ ；

…

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