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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市两江新区2021年数学中考适应性测试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 两点，交y轴于点C.其中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，在抛物线上 $\text{[math]}$ 两点间有一动点P（点P不与 $\text{[math]}$ 两点重合），过点P作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点P的坐标；

（3）、如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，点M为新抛物线对称轴上的一动点，点N为平面内的任意一点，是否存在点N使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是以 $\text{[math]}$ 为边的菱形，若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知二次函数图象的顶点坐标为（1，－1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．

不论m取任何实数，抛物线y=（x﹣m）²+m﹣1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）

将抛物线y=x²向下平移2个单位长度，平移后拋物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A和点B（5，0），点A先向上平移m（m＞0）个单位，再向右平移n（n＞0）个单位得点C；点B先向上平移m单位，再向左平移3n个单位也得点C，且点C恰好落在该抛物线上．

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