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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市新昌县2021年初中学业模拟考试数学试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 关于对角线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.

（2）、当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ .

（3）、在 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动过程中，

①当 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长.

②当矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边只有两个交点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有( )

如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是( )

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．

在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面积是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，ΔABC和ΔCDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为ΔABC外一点，AB>2A，C，E三点不共线，连结AD，AE，BD，BE，AE与BD交于点F

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