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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市兴化市2021年数学中考二模试卷

已知，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂 $\text{[math]}$ 可伸缩（ $\text{[math]}$ ），且起重臂 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 在一定范围内转动，张角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），转动点 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

（1）、当起重臂 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，张角 $\text{[math]}$ 为120°时，求云梯消防车最高点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ ；

（2）、某日，一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，请问该消防车能否实施有效救援？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（）

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）

如图1，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EP∥AC交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP=∠ACB．

问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC= $\text{[math]}$ AB．

探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

在某大道旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图，若 $\text{[math]}$ ∠ABC=60°，求B、C两点间的距离.（结果可保留根号）

已知 $\text{[math]}$ 的两边分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．

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