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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省泰州市兴化市2021年数学中考二模试卷

已知，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂 $\text{[math]}$ 可伸缩（ $\text{[math]}$ ），且起重臂 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 在一定范围内转动，张角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），转动点 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

（1）、当起重臂 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，张角 $\text{[math]}$ 为120°时，求云梯消防车最高点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ ；

（2）、某日，一居民家突发险情，该居民家距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，请问该消防车能否实施有效救援？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（）

若正三角形的边长为2 $\text{[math]}$ cm，则这个正三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，b=10，则c={#blank#}1{#/blank#}，a={#blank#}2{#/blank#}．

如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直．

（参考数据：sin69°≈ $\text{[math]}$ ，cos21°≈ $\text{[math]}$ ，tan20°≈ $\text{[math]}$ ，tan43°≈ $\text{[math]}$ ，所有结果精确到个位）

如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为(0，1)，∠BA0=30°．

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