- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册第4章相似三角形单元检测b卷

如图1，△ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EP∥AC交直线CD于点P，交直线AB于点F，∠ADP=∠ACB．

（1）、图1中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；

（2）、若将“点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上”，其他条件不变（如图2）．当∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2时，求线段PE的长．

举一反三

设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₁；如图②将边BC、AC分别3等分，BE₁、AD₁相交于点O，△AOB的面积记为S₂；…，依此类推，则S_n可表示为（　　）（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

如图，在△ABC中，DE∥BC，且S_△ADE：S_△CDE=1：3，则S_△ADE：S_△DBC等于（　　）

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