- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省广州名校2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

如图，有一个面积为400cm²的正方形．

（1）、正方形的边长是多少？

（2）、若沿此正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为360cm²？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明．

举一反三

探究一：如图1，已知正方形ABCD，E、F分别是BC、AB上的两点，且AE⊥DF．小明经探究，发现AE＝DF．请你帮他写出证明过程.

探究二：如图2，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4， E、G分别在边BC、AD上，F、H分别在边AB、CD上，且GE⊥FH．小明发现，GE与FH并不相等，请你帮他求出 $\text{[math]}$ 的值.

探究三：小明思考这样一个问题：如图3，在正方形ABCD中，若E、G分别在边BC、AD上，F、H分别在边AB、CD上，且GE＝FH，试问：GE⊥FH是否成立？若一定成立，请给予证明；若不一定成立，请画图并作出说明．