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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省台州市路桥区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

如图，在小正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图．

（1）、在图1中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ：

（2）、在图2中，找出格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画出正方形 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是{#blank#}1{#/blank#}

已知E为平行四边形ABCD中AB边上一点，且BE=AB，连接DE交BC于F，交AC于G．

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

平行四边形ABCD中，对角线AC与BD的交点为O，BC=3，AC+BD=10，则△BOC的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中哪些结论是正确的{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

有这样一个例题：有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为 $\text{[math]}$ ，如何设计这个窗户，使透光面积最大？

这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为 $\text{[math]}$ 时，透光面积最大值约为 $\text{[math]}$ ．我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为 $\text{[math]}$ ，利用图3，解答下列问题：

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